【sympy】用python的库 sympy 求积分

您所在的位置：网站首页 › python 数学包 › 【sympy】用python的库 sympy 求积分

【sympy】用python的库 sympy 求积分

2023-12-03 06:09| 来源: 网络整理| 查看: 265

scipy求一重积分：点击跳转.

scipy求二重(多重)积分：点击跳转. ~

i n t e g r a t e ( ) integrate() integrate()可以计算定积分和不定积分:

i n t e g r a t e ( f ( x ) , x ) : integrate(f(x), x): integrate(f(x),x):计算不定积分 ∫ f ( x ) d x \int f(x) dx ∫f(x)dx i n t e g r a t e ( f ( x ) , ( x , a , b ) ) : integrate(f(x), (x, a, b)): integrate(f(x),(x,a,b)):计算定积分 ∫ 0 a f ( x ) d x \int_{0}^{a} f(x) dx ∫0af(x)dx

如果要对多个变量计算多重积分，只需要将被积分的变量依次列出即可

i n t e g r a t e ( f ( x , y ) , x , y ) : integrate(f(x, y), x, y): integrate(f(x,y),x,y):计算双重不定积分 ∫ ∫ f ( x , y ) d x d y \int\int f(x, y) dxdy ∫∫f(x,y)dxdy i n t e g r a t e ( f ( x , y ) , ( x , a , b ) , ( y , c , d ) : integrate(f(x, y), (x, a, b), (y, c, d): integrate(f(x,y),(x,a,b),(y,c,d):计算双重定积分 ∫ c d ∫ a b f ( x , y ) d x d y \int_{c}^{d}\int_{a}^{b} f(x, y) dxdy ∫cd∫abf(x,y)dxdy

更高重积分同理

1.一重积分

问题1：求解如下一重定积分：

F ( x ) = ∫ 0 1 x 2 + e x + 1 d x . F(x) = \int_0^1 x^{2}+e^{x}+1 ~dx\,. F(x)=∫01x2+ex+1 dx. 程序，如下

from sympy import * x = symbols('x') print(integrate(x**2 + exp(x) + 1, (x, 0, 1)))

结果：

1/3 + E

问题2：求解如下一重不定积分：

F ( x ) = ∫ x e x ( e x + 1 ) 2 F(x)=\int \frac{xe^{x}}{(e^{x}+1)^{2}} F(x)=∫(ex+1)2xex

程序，如下

from sympy import * x = symbols('x') print(integrate(x*exp(x)/(exp(x)+1)**2, x))

结果

x - x/(exp(x) + 1) - log(exp(x) + 1) 2.二重积分（多重积分）

问题1：求解如下二重定积分

F ( x , y ) = ∫ 0 1 / 2 ∫ 0 1 x y d x d y . F(x, y)= \int_{0}^{1/2}\int_{0}^{1} xy~dxdy . F(x,y)=∫01/2∫01xy dxdy. 程序1，如下：

from sympy import * x, y = symbols('x y') print(integrate(x*y, (x, 0, 1), (y, 0, 1/2)))

结果：

0.0625000000000000

【本文地址】

【sympy】用python的库 sympy 求积分

【sympy】用python的库 sympy 求积分

今日新闻

推荐新闻